Có thể trả lời gọn ở mức “tại sao cuối cùng” như sau.
Trong hình học Euclid, phản xạ được định nghĩa là phép biến đổi bảo toàn khoảng cách và giữ nguyên một đường thẳng gọi là trục phản xạ. Khi phản xạ một tia qua một trục, tia mới đối xứng với tia cũ qua trục đó, nên hai tia tạo thành một cặp đối xứng gương. Trong mặt phẳng Euclid, hai tia đối xứng qua một đường thẳng luôn nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau và cùng tạo với trục những góc bằng nhau. Do đó, tổng hai góc kề nhau mà chúng tạo ra luôn bằng 180 độ, nên góc sau phản xạ bắt buộc là góc bù của góc ban đầu. Đây là hệ quả trực tiếp của cấu trúc thẳng hàng và phép đo góc trong mặt phẳng, không phải lựa chọn tùy ý.
Một cấu hình được gọi là bất biến khi sau phản xạ,
Có thể trả lời gọn ở mức “tại sao cuối cùng” như sau.
Trong hình học Euclid, phản xạ được định nghĩa là phép biến đổi bảo toàn khoảng cách và giữ nguyên một đường thẳng gọi là trục phản xạ. Khi phản xạ một tia qua một trục, tia mới đối xứng với tia cũ qua trục đó, nên hai tia tạo thành một cặp đối xứng gương. Trong mặt phẳng Euclid, hai tia đối xứng qua một đường thẳng luôn nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau và cùng tạo với trục những góc bằng nhau. Do đó, tổng hai góc kề nhau mà chúng tạo ra luôn bằng 180 độ, nên góc sau phản xạ bắt buộc là góc bù của góc ban đầu. Đây là hệ quả trực tiếp của cấu trúc thẳng hàng và phép đo góc trong mặt phẳng, không phải lựa chọn tùy ý.
Một cấu hình được gọi là bất biến khi sau phản xạ, nó trùng hoàn toàn với chính nó. Điều này chỉ xảy ra nếu góc ban đầu bằng góc sau phản xạ. Vì góc sau phản xạ luôn bằng 180 trừ đi góc ban đầu, nên điều kiện bất biến là θ = 180 − θ. Phương trình này chỉ có một nghiệm duy nhất là 90 độ. Không phải vì toán “chọn” 90, mà vì cấu trúc hình học buộc góc bất biến phải là nghiệm của điều kiện đó, và điều kiện ấy chỉ có một nghiệm.
Góc 90 độ đồng thời chính là góc vuông vì trong hình học Euclid, vuông góc được định nghĩa là cấu hình hai tia tạo ra bốn góc bằng nhau quanh giao điểm. Bốn góc bằng nhau quanh một điểm thì mỗi góc tất yếu bằng 360 chia cho 4, tức 90 độ. Như vậy, “vuông góc” và “90 độ” không phải hai điều ngẫu nhiên trùng nhau, mà là hai cách diễn đạt cùng một cấu hình hình học.
Tóm lại, chỉ có một góc bất biến dưới phản xạ vì chỉ có một góc bằng chính góc bù của nó. Góc đó là 90 độ, và chính cấu trúc tiên đề của hình học Euclid khiến 90 độ vừa là nghiệm duy nhất của điều kiện bất biến, vừa là góc vuông. Đây là điểm dừng cuối cùng của câu hỏi “tại sao” trong toán học: sâu hơn nữa phải thay đổi chính hệ tiên đề, không còn là Euclid nữa.
nó trùng hoàn toàn với chính nó. Điều này chỉ xảy ra nếu góc ban đầu bằng góc sau phản xạ. Vì góc sau phản xạ luôn bằng 180 trừ đi góc ban đầu, nên điều kiện bất biến là θ = 180 − θ. Phương trình này chỉ có một nghiệm duy nhất là 90 độ. Không phải vì toán “chọn” 90, mà vì cấu trúc hình học buộc góc bất biến phải là nghiệm của điều kiện đó, và điều kiện ấy chỉ có một nghiệm.
Góc 90 độ đồng thời chính là góc vuông vì trong hình học Euclid, vuông góc được định nghĩa là cấu hình hai tia tạo ra bốn góc bằng nhau quanh giao điểm. Bốn góc bằng nhau quanh một điểm thì mỗi góc tất yếu bằng 360 chia cho 4, tức 90 độ. Như vậy, “vuông góc” và “90 độ” không phải hai điều ngẫu nhiên trùng nhau, mà là hai cách diễn đạt cùng một cấu hình hình học.
Tóm lại, chỉ có một góc bất biến dưới phản xạ vì chỉ có một góc bằng chính góc bù của nó. Góc đó là 90 độ, và chính cấu trúc tiên đề của hình học Euclid khiến 90 độ vừa là nghiệm duy nhất của điều kiện bất biến, vừa là góc vuông. Đây là điểm dừng cuối cùng của câu hỏi “tại sao” trong toán học: sâu hơn nữa phải thay đổi chính hệ tiên đề, không còn là Euclid nữa.
Trong hình học Euclid,
Như vậy, “vuông góc” và “90 độ” không phải hai điều ngẫu nhiên trùng nhau, mà là hai cách diễn đạt cùng một cấu hình hình học
tại sao có điều này ? ko phải ngẫu nhiên mà có 1 quy luật vậy tại sao nó lại như thế
ko hỏi về đièu này là gì
Khi phản xạ một tia qua một trục, tia mới đối xứng với tia cũ qua trục đó,
tại sao có lằn ranh giữa tia mới và tia cũ ?
nên hai tia tạo thành một cặp đối xứng gương.
vậy là có 1 lằn ranh một tấm gương ? tại sao có tấm gương đó ??
hai nửa mặt phẳng đối nhau
vậy là có 1 mặt phẳng có đúng ko ? sao mặt phẳng này giống cái gương nhà tắm vậy ?
Do đó, tổng hai góc kề nhau mà chúng tạo ra luôn bằng 180 độ,
nhưng mà nếu tấm gương mặt phẳng chứa chiếu xuống thay đối thì góc đó có lớn hơn 180 độ ko ?
tại sao lại có tấm gương mặt phẳng vậy ? tấm gương của chúa hả ?
ai cũng biết phép biến hình phản xạ , ánh xạ , tịnh tiến ?
nhưng mà tại sao lại có số 90 độ và vuông góc và đặc biệt 0
Một cấu hình được gọi là bất biến khi sau phản xạ,
tại sao cấu hình phải biến đổi sau phản xạ ?
thế nào là ko trùng ? hình nó sẽ khác à ?
kiếu sau khi phản xạ thì ảnh nó to ra hay nhỏ đi hả ?
hay sao ?
góc sau phản xạ luôn bằng 180- góc sau
rồi có góc âm ko nghĩa ?
lỡ góc sau nó 360 độ thì sao ?
nghĩ tới đó chưa ?
có góc âm thì 2 cạnh mày sẽ có cạnh âm
mày thấy có cạnh nào số đo âm không ?
óc 90 độ đồng thời chính là góc vuông vì trong hình học Euclid, vuông góc được định nghĩa là cấu hình hai tia tạo ra bốn góc bằng nhau quanh giao điểm. Bốn góc bằng nhau quanh một điểm thì mỗi góc tất yếu bằng 360 chia cho 4, tức 90 độ. Như vậy, “vuông góc” và “90 độ” không phải hai điều ngẫu nhiên trùng nhau, mà là hai cách diễn đạt cùng một cấu hình hình học.
tau biết nó ko ngẫu nhiên ,tau hỏi tại sao nó lại như thế
câu hỏi đầu là tại sao trong tam giác vuông lại đúng ?
óm lại, chỉ có một góc bất biến dưới phản xạ vì chỉ có một góc bằng chính góc bù của nó. Góc đó là 90 độ, và chính cấu trúc tiên đề của hình học Euclid khiến 90 độ vừa là nghiệm duy nhất của điều kiện bất biến, vừa là góc vuông. Đây là điểm dừng cuối cùng của câu hỏi “tại sao” trong toán học: sâu hơn nữa phải thay đổi chính hệ tiên đề, không còn là Euclid nữa.
chúng ta cùng tìm hiểu xem euclid nói gì
hãy nói tau nghe đi Nghĩa