Tại sao lại có quan hệ đó mà quan hệ góc nhọn ko được
Cấu trúc không gian thì góc nhọn vẫn khớp mà có trật khớp đâu?
Có bị lệch đâu
Tại sao ở mối quan hệ góc vuông thì lại có tỉ lệ đó
Trong khi chỉ cần thay đổi góc nhìn là vuông hay ko vuông
Không gian hình học là gì mà bị nghiêng? Nếu nó nghiêng thì nó nghiêng góc vuông vẫn nghiêng mà
Tại sao cấu trúc hình học góc vuông lại có mối quan hệ khớp mà cấu trúc hình học ko góc vuông lại ko có?
Góc 60 độ có thể khớp thành hình thoi mà
Quan hệ đó không xuất phát từ “có khớp hình hay không”, mà xuất phát từ
cách độ dài được tách thành các thành phần độc lập trong không gian hình học.
Trong hình học phẳng, khi xét bình phương độ dài, thực chất đang xét
tích vô hướng giữa một đoạn thẳng với chính nó. Tích vô hướng có tính chất rất quan trọng:
chỉ khi hai phương
vuông góc thì tích vô hướng giữa chúng bằng 0.
Ở tam giác vuông, hai cạnh kề góc vuông nằm trên hai phương vuông góc. Vì tích vô hướng giữa hai phương này bằng 0, nên khi tính bình phương độ dài cạnh còn lại, chỉ còn lại tổng của hai bình phương, không có hạng tử phụ nào. Đó là lý do xuất hiện đúng tỉ lệ .
Với góc nhọn hay góc tù, hai cạnh
không độc lập. Chúng có phần “chiếu” lên nhau. Khi bình phương độ dài, phần chiếu đó không biến mất mà xuất hiện thêm một hạng tử phụ phụ thuộc vào cosin của góc. Vì vậy quan hệ không thể còn là tổng thuần túy của hai bình phương.
Việc “khớp hình” như ghép thành hình thoi hay hình bình hành chỉ là khớp
về mặt hình dạng, không phải khớp
về quan hệ độ dài bình phương. Hình thoi khớp vì các cạnh bằng nhau, nhưng diện tích và quan hệ độ dài của các đường chéo vẫn phụ thuộc vào góc, không cố định như trường hợp vuông góc.
“Không gian bị nghiêng” không có nghĩa là bản thân không gian méo đi. Nó có nghĩa là
trục đo độ dài không còn trực giao. Khi trục không trực giao, các đại lượng không còn tách rời, nên không thể cộng bình phương một cách trực tiếp.
Góc vuông là trường hợp duy nhất mà các phương hoàn toàn độc lập, nên mới có quan hệ khớp tuyệt đối giữa bình phương các cạnh. Các góc khác vẫn ghép hình được, nhưng không thể giữ được quan hệ bình phương đó vì luôn tồn tại phần chồng lẫn giữa các phương.
