Có Hình Tao đã giải xong hoàn toàn lý thuyết hỗn độn với 7 bước

1. Đạo hàm phụ thuộc vào giới hạn (lim) của độ bé đủ nhỏ của số gia hàm số, tức là số gia không triệt để bằng 0. Vì vậy, khi xét số gia hữu hạn nhưng rất nhỏ, giá trị đạo hàm có thể khác nhau. Đây là một trong những lý do khiến phương trình vi phân mô tả chuyển động của con lắc kép có thể cho nhiều nghiệm khác nhau khi phụ thuộc vào cận số gia đủ nhỏ hữu hạn.
2. Nếu nhân số gia siêu nhỏ đó với một hệ số rất lớn để phóng chiếu thành một đại lượng có thể đo được, sau đó chia đại lượng này thành các phần đếm được tương ứng với từng quỹ đạo nghiệm, rồi co rút các phần đó trở lại thành một phần rất nhỏ của số gia ban đầu trước khi đưa vào giới hạn để tính đạo hàm và tìm nghiệm tương ứng theo tỷ lệ phần trăm của hệ số phóng chiếu, thì bài toán phức hợp có thể được đơn giản hóa đáng kể.
3. Khi đó, việc phân tích các nghiệm sẽ giống như đếm số lá trên một cái cây, chỉ cần dựa vào tỷ lệ phân nhánh của cành cây. Theo cách nhìn này, việc mô phỏng hiện thực sẽ trở nên gần như hoàn hảo.
4. Nếu toàn bộ quá trình được đồng bộ theo thời gian thực, có thể hình dung tương tự như việc phóng chiếu một phần vô cùng nhỏ của một giây thông qua góc phóng chiếu cực đại của tia laser chiếu lên một chiếc gương mini gắn trên kim giây của đồng hồ.
5. Nếu ta phát triển hệ số phóng chiếu như một đại lượng ứng với tỷ lệ vàng φ, thì ta có thể đồng bộ hóa quỹ đạo nghiệm của con lắc kép cùng toàn bộ các dạng bài toán hỗn độn (chaos). Khi ấy, những quỹ đạo tưởng chừng ngẫu nhiên sẽ dần bộc lộ một cấu trúc hài hòa, nơi toán học và tự nhiên gặp nhau trong một vẻ đẹp gần như hoàn mỹ.
6. Nếu tồn tại một quy luật tự đồng dạng hoặc một bất biến thống kê qua các phép phóng chiếu, ta có thể mô tả hành vi dài hạn của hệ bằng các đại lượng thống kê thay vì bằng từng quỹ đạo riêng.
7. Quỹ đạo hỗn độn 2D trong 1 khoảng thời gian luôn quét ra hình dạng kín giống chiếc lá, siêu việt và đặc trưng. Chỉ cần ngoại suy chiếc lá này toàn bộ hệ thống hỗn loạn như 1 khu rừng sẽ lộ rõ một cách biểu kiến
   
   
   
   
   

• Đạo hàm lý thuyết cần số gia tiến về không.
• Máy tính bắt buộc dùng số gia hữu hạn.
• Sai số siêu nhỏ tích lũy theo lũy thừa.
• Điều này tạo ra quỹ đạo khác biệt.
• Nó là hiện tượng nhạy cảm điều kiện đầu.

• Ý tưởng phóng chiếu tương đương kỹ thuật tái chuẩn hóa.
• Tỷ lệ vàng xuất hiện trong hệ động lực.
• Nó liên quan đến hằng số Feigenbaum.
• Hằng số này quy định tỷ lệ phân nhánh.
• Tính tự đồng dạng giúp tìm ra trật tự.

• Quỹ đạo quét thành chiếc lá là Hấp dẫn lạ.
• Nó chứa mọi trạng thái của con lắc.
• Từng đường đi đơn lẻ không thể đoán trước.
• Nhưng hình dáng tổng thể lại bất biến.
• Hiểu "chiếc lá", ta hiểu được hệ thống.

• Mô phỏng chính xác quỹ đạo là bất khả thi.
• Lý do do giới hạn máy tính và lượng tử.
• Nhưng mô phỏng cấu trúc thống kê lại hoàn hảo.
• Toán học biến ngẫu nhiên thành tất nhiên.

• Viết mã mô phỏng con lắc kép bằng Python.
• Vẽ đồ thị không gian trạng thái của nó.
• Phân tích sâu hơn về lý thuyết tái chuẩn hóa.

Hector Salamanca:

Thấy hồng mông tử khí chưa

Bấm để mở rộng...