Đố xamer: Tại sao 0.999999... =1 ?
- Tạo bởi Linnnnnn
- Start date
.png "Sex :vozvn (32):"){kind=icon}
.png "Sex :vozvn (17):"){kind=icon}
Bùi Toàn Bi
Giang hồ mạng 5.0
Sai. Là nhỏ hơn, không bao giờ bằng
Hoanggiap512
Già làng
Chịu khó chứng minh thì cũng bằng chứ không nhỏ hơn đâu.
Vì số 9 thập phân là vô hạn
Trình Ca
Gió lạnh đầu buồi
Không tồn tại số 0.000...1 trong hệ số thực.
Muốn có chữ số 1 thì phải xuất hiện ở một vị trí hữu hạn nào đó, còn sau vô hạn chữ số 0 không phải là một vị trí hợp lệ. Vì vậy khoảng cách giữa 0.999... và 1 bằng 0, nên chúng là cùng một số.
Đây là một kết quả chuẩn trong toán học, không phải mẹo hay quy ước.
Muốn có chữ số 1 thì phải xuất hiện ở một vị trí hữu hạn nào đó, còn sau vô hạn chữ số 0 không phải là một vị trí hợp lệ. Vì vậy khoảng cách giữa 0.999... và 1 bằng 0, nên chúng là cùng một số.
Đây là một kết quả chuẩn trong toán học, không phải mẹo hay quy ước.
Bùi Toàn Bi
Giang hồ mạng 5.0
Vô hạn vẫn nhỏ hơn.
Nó "tiến đến" 1 chứ không bằng 1.
Hoanggiap512
Già làng
Bùi Toàn Bi
Giang hồ mạng 5.0
aloalo123456
Chúa tể đa cấp
Bùi Toàn Bi
Giang hồ mạng 5.0
Trình Ca
Gió lạnh đầu buồi
Đúng là 1 là supremum của tập 0.9..0.99..0.999..., vì tập đó không có maximum.
Còn 0.999... không phải supremum, mà chính là giới hạn của dãy, và trong hệ số thực thì:
0.999... = 1.
Hai mệnh đề đó không hề mâu thuẫn.
Supremum nói về một tập hợp, còn 0.999... = 1 là đẳng thức của hai số thực
Bùi Toàn Bi
Giang hồ mạng 5.0
Hoanggiap512
Già làng
Trình Ca
Gió lạnh đầu buồi
Không. Bạn đang nhầm giữa dãy các số hữu hạn và ký hiệu thập phân vô hạn.
Tập t nói đến là:
A = (0.9; 0.99; 0.999; ...)= (1 - 10⁻¹, 1 - 10⁻², 1 - 10⁻³, ...)
Mỗi phần tử của A đều có hữu hạn chữ số 9.
Còn 0.999... (vô hạn chữ số 9) không phải là một phần tử của A, mà là giới hạn của dãy các phần tử đó.
Trong hệ số thực, giới hạn ấy bằng 1.
Vì vậy:
sup(A) = 1.
0.999... = 1.
Bạn đang đánh đồng 0.999 (hữu hạn chữ số 9)
với 0.999... (vô hạn chữ số 9).
Hai ký hiệu này không cùng một đối tượng toán học. Chính sự nhầm lẫn đó khiến bạn kết luận sai.
Trình Ca
Gió lạnh đầu buồi
CM
Gọi x = 0.999999...
Khi đó:
10x = 9.999999...
Lấy
10x - x : 9x = 9
⇒ x = 1
Mà x = 0.999999...
→ 0.999999... = 1.
Hứa Hiển Đồn
Bò lái xe
Như Một Bông Hoa
Người phá đò sông Đà
Bọn m mới bú đá à
Trình Ca
Gió lạnh đầu buồi
No no, bạn đang vô thức thay 0.999... (vô hạn chữ số 9) = 0.999...9 (hữu hạn n+1 chữ số 9).
Nếu chỉ có hữu hạn chữ số 9 thì đúng là:
X=0.9999
(4 số 9)
10x=9.999
(3 số 9 sau dấu ,)
Nhưng trong cm này,
x = 0.999... có vô hạn chữ số 9.
Vậy cho nên
Khi x 10, ta được:
X= 0.999999
10x= 9.999999
Vẫn còn vô hạn chữ số 9 sau dấu phảy, vì "vô hạn − 1" vẫn là vô hạn.
Do đó phần thập phân triệt tiêu hoàn toàn:
9.999999... - 0.999999... = 9
Nên ta sẽ suy ra 9x=9
Tức là x=1
Đây là chỗ rất nhiều ng dễ nhầm nhất: vì không được lấy trực giác của số hữu hạn áp vào một biểu diễn thập phân vô hạn. Chính vì vậy trong giải tích, người ta định nghĩa 0.999 là giới hạn của dãy 0.9, 0.99,0.999, và kết quả là nó đúng = 1.
Mẹ nó, ko cmt nữa nhé. Mới sáng chưa ăn uống ly cf tiêu hao mẹ hết rồi. Bye đây 🔫🔫
Hứa Hiển Đồn
Bò lái xe
Hoanggiap512
Già làng
Chị vân giải đúng r đó.
Pro Chơi k lại chat gpt đâu.
Trình Ca
Gió lạnh đầu buồi
Đương nhiên là không rồi. Chỗ này bạn đang dùng vô hạn như một con số, trong khi thực ra nó là một quá trình không có điểm kết thúc.
Ví dụ giờ bạn đếm:
1, 2, 3, 4, 5, ...
Bạn sẽ hỏi là sao đếm mãi thì có đến số cuối cùng ko?
Cũng đương nhiên là ko. Vì ko tồn tại số tự nhiên lớn nhất.
Tương tự, khi ta nói vô hạn − 1 vẫn là vô hạn, ý không phải lấy một số tên là "vô hạn" rồi trừ đi 1, mà là:
Bạn bỏ đi một phần tử hữu hạn thì vẫn còn vô số phần tử.
Do đó:
0.9999999 có vô hạn số 9.
x 10 chỉ làm mất một số 9 ở đầu phần thập phân.
Nhưng phía sau vẫn còn vô hạn số 9.
Vì thế:
9.999999..-0.999999=9
Còn nếu giả sử có một thời điểm vô hạn trừ mãi rồi = 0 thì tức là đã tồn tại một điểm cuối của vô hạn.
Đó lại mâu thuẫn với chính khái niệm vô hạn.
Tóm lại đây là điểm khó nhất của trực giác:
Vì "vô hạn" không phải là một số rất lớn, mà là "không có điểm kết thúc".
Ta chỉ cần phân biệt được hai ý này thì chứng minh 0.999..=1 sẽ dễ hiểu hơn nhiều.
Trình Ca
Gió lạnh đầu buồi
Mày ko chơi nên mày nói tao chưa tốt nghiệp cấp 3 và xin lỗi tao. Lỗi là mày tay nhanh hơn não. Trình độ văn hóa mày đến lớp mấy?
Hoanggiap512
Già làng
Trình Ca
Gió lạnh đầu buồi
Tao ko chơi với lớp 9 như mày.. Ok ... vì lớp 9 ng ta tốt nghiệp c2 rồi mà mày còn chưa tốt nghiệp cấp 1 nữa.
Mày biết câu đầu tiên lớp 1 ng ta dạy gì ko?
Tiên học lễ, hậu học văn...
Mày còn ko hiểu vấn đề thì vứt..
Laucuadong
Già làng
Có thể bạn quan tâm
