Đố xamer: Tại sao 0.999999... =1 ?

Trình Ca:

Đương nhiên là không rồi. Chỗ này bạn đang dùng vô hạn như một con số, trong khi thực ra nó là một quá trình không có điểm kết thúc.

Ví dụ giờ bạn đếm:
1, 2, 3, 4, 5, ...

Bạn sẽ hỏi là sao đếm mãi thì có đến số cuối cùng ko?

Cũng đương nhiên là ko. Vì ko tồn tại số tự nhiên lớn nhất.

Tương tự, khi ta nói vô hạn − 1 vẫn là vô hạn, ý không phải lấy một số tên là "vô hạn" rồi trừ đi 1, mà là:
Bạn bỏ đi một phần tử hữu hạn thì vẫn còn vô số phần tử.

Do đó:
0.9999999 có vô hạn số 9.
x 10 chỉ làm mất một số 9 ở đầu phần thập phân.
Nhưng phía sau vẫn còn vô hạn số 9.
Vì thế:
9.999999..-0.999999=9
Còn nếu giả sử có một thời điểm vô hạn trừ mãi rồi = 0 thì tức là đã tồn tại một điểm cuối của vô hạn.

Đó lại mâu thuẫn với chính khái niệm vô hạn.

Tóm lại đây là điểm khó nhất của trực giác:
Vì "vô hạn" không phải là một số rất lớn, mà là "không có điểm kết thúc".
Ta chỉ cần phân biệt được hai ý này thì chứng minh 0.999..=1 sẽ dễ hiểu hơn nhiều.

Bấm để mở rộng...

cảm ơn đã giải thích
t vẫn luôn tin rằng không có gì là vô hạn. chỉ có vô cùng lớn và vô cùng bé, kiểu như đường kính sợi tóc so với đường kính trái đất, hoặc đường kính trái đất so với dải ngân hà vậy.
ngoài mấy dãy số ra thì có cái vô hạn nào tồn tại thực tế không?

Tiệm cận thôi 🤣😂🤣

Xoanquay:

Tiệm cận thôi 🤣😂🤣

Bấm để mở rộng...

Tiệm cận sẽ gặp nhau ở "vô cùng" , thưa hành giả
🙏 🙏

Tìm đọc cuộc chạy đua của dũng sĩ hecqun và con rùa thì biết tại sao nó bằng 1.

Clm, bọn m bắt đầu buổi sáng bằng việc đi chứng minh cái xàm Lồn này đấy à

Hoanggiap512:

Tiệm cận sẽ gặp nhau ở "vô cùng" , thưa hành giả
🙏 🙏

Bấm để mở rộng...

Không vô biên xứ 🙏🙏🙏

Đm tao chỉ biết 1 ký rau muống bằng 1 ký thịt bò, làm đéo có chuyện 1 ký rau muống bằng 0,99999 ký thịt bò.

Hứa Hiển Đồn:

cảm ơn đã giải thích
t vẫn luôn tin rằng không có gì là vô hạn. chỉ có vô cùng lớn và vô cùng bé, kiểu như đường kính sợi tóc so với đường kính trái đất, hoặc đường kính trái đất so với dải ngân hà vậy.
ngoài mấy dãy số ra thì có cái vô hạn nào tồn tại thực tế không?

Bấm để mở rộng...

Bạn hỏi hay lắm.
Đây là một câu hỏi về cả toán học và triết học luôn.
Trong toán học, vô hạn được xem là một khái niệm được định nghĩa chặt chẽ.

Tôi ví dụ: tập số tự nhiên 1,2,3... có vô hạn phần tử, hay giữa 0 và 1 có vô hạn số thực.

Còn trong thế giới vật lý, đến nay chưa có bằng chứng chắc chắn rằng có thứ gì thực sự vô hạn.
Vũ trụ có thể hữu hạn hoặc vô hạn, nhưng khoa học hiện vẫn chưa kết luận được điều này.

Vì vậy, khi cm là 0.999... = 1, thì ta đang làm việc trong toán học, chứ không cần giả định rằng ngoài đời phải tồn tại một vật thể vô hạn.

Nói 1 cách khác, toán học nghiên cứu các đối tượng được định nghĩa bằng tiên đề và logic, không nhất thiết mọi đối tượng đó đều phải tồn tại dưới dạng vật lý.

Đây là cách phân biệt quan trọng giữa vô hạn trong toán học và vô hạn trong thế giới thực, không phải là cùng một khái niệm. Chính vì vậy, việc ngoài đời có hay không có cái gì vô hạn không ảnh hưởng đến tính đúng đắn của chứng minh là 0.999..=1