đang rảnh tao viết giải thích đầy đủ luôn
đầu tiên phải hiểu số thập phân là một dạng biểu diễn số. tức là ta có một tập hợp số (bất kỳ, không nhất thiết là số thực) là một đối tượng trừu tượng, ta muốn biểu diễn các phần tử của tập hợp đó, và ta có rất nhiều cách để làm việc đó. với tập số thực thì có ít nhất là mấy cách này: biểu diễn hình học bằng trục số, phân số, số thập phân, nhát cắt Dedekind, dãy số hữu tỷ, liên phân số, etc
bọn mày sẽ thấy ngay là mỗi cách biểu diễn sẽ có hạn chế riêng, ví dụ như dùng phân số thì không biểu diễn được số vô tỷ, dùng nhát cắt Dedekind thì khó biểu diễn các toán tử cộng trừ nhân chia, dùng dãy số thì phức tạp, dùng liên phân số thì không có hình dung về độ lớn, etc
dùng số thập phân: nếu chỉ dùng số thập phân hữu hạn thì có rất nhiều số thực không biểu diễn được. vì thế ng ta phải adopt thêm số thập phân vô hạn.
khi dùng số thập phân để biểu diễn số thực, thì đương nhiên nó cũng phải thoả mãn các tính chất của số thực. một tính chất hiển nhiên đó là: giữa hai số thực phân biệt bất kỳ a < b, luôn tồn tại (ít nhất) một số thực c sao cho a < c < b. tuy nhiên rõ ràng là với cách biểu diễn thập phân, thì không tồn tại bất kỳ cách biểu diễn số nào lớn hơn 0.(9) mà lại nhỏ hơn 1. dễ dàng nhận thấy mọi số thực nhỏ hơn 1 đều có cách biểu diễn thập phân nhỏ hơn 0.(9), và mọi số thực lớn hơn 1 cũng đều có cách biểu diễn thập phân lớn hơn 0.(9). vì thế, đây là hai cách biểu diễn của cùng một số.
.png "Sex :vozvn (12):"){kind=icon}
