Học sin cos, đạo hàm, tích phân,...làm đéo gì vậy

tommy91:

Tao dân cơ khí chính xác đây, mấy cái học đó đéo áp dụng được cặc gì cả.

Bấm để mở rộng...

Linnnnnn:

Để bây giờ. Tao đéo còn nhớ gì hết


Giáo dục phổ thông dạy mấy cái này có phải là quá thừa thãi và phí phạm

Bấm để mở rộng...

tommy91:

Tao dân cơ khí chính xác đây, mấy cái học đó đéo áp dụng được cặc gì cả.

Bấm để mở rộng...

1. Sin, cos, tan: rất cần​

Đây là phần toán quan trọng nhất đối với cơ khí chính xác. Bạn thường dùng để:

• Tính cạnh, góc, đường chéo của chi tiết.
• Tính tọa độ khi gia công CNC.
• Tính vị trí các lỗ nằm trên đường tròn.
• Tính độ côn, góc nghiêng, rãnh chữ V.
• Phân tích lực tác dụng lên máy và chi tiết.
• Đọc và thiết kế bản vẽ kỹ thuật.

Ví dụ, một lỗ nằm cách tâm bán kính (R), tạo góc (\theta):

[
X=R\cos\theta,\qquad Y=R\sin\theta
]

genui{"trigonometry_vectors_learning_block":{"type_id":"VECTOR_COMPONENTS","locale_override":"vi-VN"}}

Đây chính là nguyên tắc dùng để xác định tọa độ các lỗ trên mặt bích.

Mức độ nên học: chắc chắn phải học, đặc biệt là tam giác vuông, sin–cos–tan, định lý Pythagore và cách dùng máy tính.

2. Đạo hàm: cần ở mức hiểu và ứng dụng​

Nếu bạn chỉ vận hành máy tiện, máy phay hoặc CNC cơ bản thì không phải ngày nào cũng tự tính đạo hàm. Tuy nhiên, đạo hàm rất quan trọng khi học sâu hơn về:

• Vận tốc và gia tốc của cơ cấu máy.
• Chuyển động của dao CNC.
• Tốc độ thay đổi kích thước, nhiệt độ và lực cắt.
• Tìm điểm cực đại, cực tiểu.
• Tối ưu chế độ cắt.
• Thiết kế cam, robot và máy tự động.
• Điều khiển servo, PLC nâng cao.

Ví dụ, nếu vị trí của bàn máy là (x(t)), thì:

[
v(t)=x'(t),\qquad a(t)=x''(t)
]

Tức là đạo hàm lần thứ nhất cho vận tốc, đạo hàm lần thứ hai cho gia tốc.

Mức độ nên học: hiểu ý nghĩa và làm được các bài cơ bản; không nhất thiết phải giỏi các chứng minh phức tạp nếu chỉ theo hướng gia công.

3. Tích phân: ít dùng trực tiếp hơn nhưng vẫn cần​

Tích phân thường xuất hiện khi:

• Tính diện tích của biên dạng cong.
• Tính thể tích chi tiết phức tạp.
• Tính khối lượng và trọng tâm.
• Tính mômen quán tính.
• Tính công, năng lượng và lượng vật liệu.
• Phân tích rung động, nhiệt và sức bền vật liệu.
• Học thiết kế máy, CAD/CAE, phần tử hữu hạn.

Ví dụ, thể tích một chi tiết tròn xoay có thể được xác định bằng:

[
V=\pi\int_a^b [r(x)]^2,dx
]

Trong thực tế, phần mềm CAD như SolidWorks, Inventor hay Fusion thường tự tính. Tuy nhiên, người kỹ thuật vẫn cần hiểu nguyên lý để kiểm tra kết quả.

Mức độ nên học: biết khái niệm và các dạng tích phân cơ bản; học sâu hơn nếu theo thiết kế, mô phỏng hoặc nghiên cứu.

Nên ưu tiên học theo thứ tự nào?​

Đối với người mới học cơ khí chính xác:

1. Số học, phân số, tỉ lệ và đổi đơn vị.
2. Đại số và giải phương trình.
3. Hình học phẳng, hình học không gian.
4. Định lý Pythagore.
5. Sin, cos, tan và tính tọa độ.
6. Vector và phân tích lực.
7. Đạo hàm cơ bản.
8. Tích phân cơ bản.
9. Sai số, dung sai và thống kê đo lường.

Kết luận​

• Sin, cos: bắt buộc và được sử dụng thường xuyên.
• Đạo hàm: cần hiểu, đặc biệt khi học chuyển động, tự động hóa và thiết kế máy.
• Tích phân: cần kiến thức nền, dùng nhiều hơn trong thiết kế, sức bền và mô phỏng.

Nếu mục tiêu của bạn là thợ tiện/phay/CNC, hãy tập trung mạnh vào hình học, lượng giác, tọa độ và dung sai. Nếu mục tiêu là kỹ sư thiết kế cơ khí chính xác, bạn nên học đầy đủ cả đạo hàm và tích phân.

Bấm để mở rộng...

Linnnnnn:

Để bây giờ. Tao đéo còn nhớ gì hết


Giáo dục phổ thông dạy mấy cái này có phải là quá thừa thãi và phí phạm

Bấm để mở rộng...

Mcopns:

Vì bài đạo hàm mà tao phải đi hốt cứt
Hận cả đời

Bấm để mở rộng...

Ignatz:

Chào bạn! Cảm giác "quên sạch" này rất... vô cùng bình thường, vì 99% người trưởng thành cũng không nhớ nổi công thức sin, cos hay đạo hàm đâu!

Hãy thử làm một phép so sánh thế này:

1. Nhớ công thức ≠ Có tư duy

· Bạn không nhớ sin(a+b) bằng gì, nhưng bạn có bao giờ thấy sợ khi gặp một vấn đề có quá nhiều dữ kiện rối rắm chưa?
· Đó chính là "dấu vân tay" của môn Toán để lại. Khi còn đi học, bạn từng giải những bài toán đạo hàm 5-7 bước. Giờ dù quên bước 1 là gì, não bạn vẫn được rèn phản xạ: "Có nhiều yếu tố thay đổi, phải tìm cái ảnh hưởng nhất (đạo hàm riêng), và khi cái này tăng thì cái kia sẽ thế nào (tính đơn điệu)."
· Bạn không cần thuộc công thức, nhưng bản năng tư duy logic đó ở lại với bạn đến già.

2. Đạo hàm trong đời thực ra sao?

· Giờ nhìn vào tài khoản ngân hàng, thấy lãi suất giảm, bạn tự động hiểu: "Của mình cũng sẽ ít đi" – Đó chính là đạo hàm (tốc độ thay đổi) đấy! Bạn hiểu bản chất chứ không cần viết ra công thức f'(x).

3. Còn Văn học?

· Chắc hẳn bạn không nhớ nổi câu thơ nào trong "Truyện Kiều", nhưng khi thấy ai đó bất hạnh, bạn vẫn thấy buồn. Đó là sự đồng cảm – thứ còn quý hơn cả thuộc văn bản.

---

Nói ngắn gọn thế này:
Giáo dục 12 năm giống như tập gym cho não. Sau khi ngừng tập, bạn không còn "cơ bắp cuồn cuộn" (công thức thuộc làu), nhưng xương khớp và sức khỏe (tư duy, khả năng thích nghi) vẫn còn đó để bạn sống tốt.

Thực tế phũ phàng là: Đời chẳng cho bạn bài toán đạo hàm, nhưng đời sẽ cho bạn những "bài toán cuộc đời" phức tạp hơn công thức ấy gấp trăm lần. Và bạn đã được trang bị sẵn "tinh thần sắt đá" để đối mặt với chúng rồi!

Bấm để mở rộng...

Damdangnungcac:

Chat a.i tổng hợp

> **So sánh việc học Lượng giác, Đạo hàm & Tích phân giữa Hoa Kỳ và Việt Nam**
>

> **1. Tính bắt buộc*
> • Việt Nam: Bắt buộc 100% đối với toàn bộ học sinh THPT. Mọi học sinh đều phải hoàn thành và thi Tốt nghiệp THPT các phần Lượng giác, Đạo hàm, Tích phân.
> • Hoa Kỳ: Không bắt buộc. Học sinh chỉ cần hoàn thành đủ số tín chỉ Toán tối thiểu. Đạo hàm & Tích phân (Calculus) là môn học hoàn toàn tự chọn.
>

> **2. Lộ trình & Độ bao phủ*
> • Việt Nam: Học đồng loạt theo khung chương trình chung. Lượng giác (Lớp 10–11) ➔ Đạo hàm (Lớp 11) ➔ Tích phân (Lớp 12).
> • Hoa Kỳ: Phân hóa theo năng lực và định hướng ngành học. Chỉ khoảng 20% – 30% học sinh chọn học Đạo hàm/Tích phân ở cấp 3 (thông qua các lớp nâng cao AP Calculus AB/BC ở lớp 11–12).
>

> **3. Định hướng học & Thi cử*
> • Việt Nam: Trọng tâm vào kỹ năng giải toán đại số, phương pháp biến đổi phức tạp, mẹo tính toán và rèn luyện kỹ năng thi trắc nghiệm/tự luận.
> • Hoa Kỳ: Trọng tâm vào hiểu bản chất khái niệm, ứng dụng thực tế vào ngành STEM, phân tích đồ thị và giải thích ý nghĩa toán học.

Bấm để mở rộng...

Linnnnnn:

Để bây giờ. Tao đéo còn nhớ gì hết


Giáo dục phổ thông dạy mấy cái này có phải là quá thừa thãi và phí phạm

Bấm để mở rộng...