Có Hình - toán học chào buổi sáng -

Giả định tao ko sài hệ quy chiếu của đại số truyền thống mà sài hệ quy chiếu của đại số trên trường hữu hạn ℤ₂ thì mệnh đề trên còn đúng trong trường hợp nào nữa ko
;))
trong trường hữu hạn ℤ₂ = {0, 1} với phép cộng modulo 2, ta có 1 + 1 = 0 và số 2 cũng đồng dư với 0 (2 ≡ 0 mod 2). Do đó, 1 + 1 = 2 vẫn hoàn toàn đúng trong ℤ₂ (vì 0 = 0), khiến mệnh đề giả định 1 + 1 2 trở thành mệnh đề sai ngay trong chính hệ quy chiếu đó.
 
trong trường hữu hạn ℤ₂ = {0, 1} với phép cộng modulo 2, ta có 1 + 1 = 0 và số 2 cũng đồng dư với 0 (2 ≡ 0 mod 2). Do đó, 1 + 1 = 2 vẫn hoàn toàn đúng trong ℤ₂ (vì 0 = 0), khiến mệnh đề giả định 1 + 1 2 trở thành mệnh đề sai ngay trong chính hệ quy chiếu đó.
Danh sách 7 bài toán thiên niên kỷ
    • Giả thuyết Poincaré (Poincaré Conjecture): Đã được nhà toán học Grigori Perelman giải năm 2003 (ông đã từ chối nhận tiền thưởng). 6 bài toán còn lại chưa có lời giải.
    • Giả thuyết Riemann (Riemann Hypothesis): Liên quan đến tần suất xuất hiện của các số nguyên tố.
    • Bài toán P versus NP: Xác định xem mọi bài toán mà máy tính có thể nhanh chóng kiểm tra kết quả thì có giải nhanh được không.
    • Giả thuyết Hodge (Hodge Conjecture):
      Nối kết hình học của các hình dạng phức tạp với đại số.
    • Phương trình Navier-Stokes: Miêu tả chuyển động của chất lỏng và khí, nhưng chưa chứng minh được nghiệm luôn mượt mà.
    • Lý thuyết Yang-Mills: Nền tảng toán học cho vật lý lượng tử hiện đại, chưa giải thích được khe hỏng khối lượng.
    • Giả thuyết Birch và Swinnerton-Dyer: Liên quan đến các nghiệm hữu tỷ của phương trình đường cong elliptic
 
Danh sách 7 bài toán thiên niên kỷ
    • Giả thuyết Poincaré (Poincaré Conjecture): Đã được nhà toán học Grigori Perelman giải năm 2003 (ông đã từ chối nhận tiền thưởng). 6 bài toán còn lại chưa có lời giải.
    • Giả thuyết Riemann (Riemann Hypothesis): Liên quan đến tần suất xuất hiện của các số nguyên tố.
    • Bài toán P versus NP: Xác định xem mọi bài toán mà máy tính có thể nhanh chóng kiểm tra kết quả thì có giải nhanh được không.
    • Giả thuyết Hodge (Hodge Conjecture):
      Nối kết hình học của các hình dạng phức tạp với đại số.
    • Phương trình Navier-Stokes: Miêu tả chuyển động của chất lỏng và khí, nhưng chưa chứng minh được nghiệm luôn mượt mà.
    • Lý thuyết Yang-Mills: Nền tảng toán học cho vật lý lượng tử hiện đại, chưa giải thích được khe hỏng khối lượng.
    • Giả thuyết Birch và Swinnerton-Dyer: Liên quan đến các nghiệm hữu tỷ của phương trình đường cong elliptic
tao giải hết 6 bài còn lại rồi - 1 bài do Perelman giải :still_dreaming:
 
trong trường hữu hạn ℤ₂ = {0, 1} với phép cộng modulo 2, ta có 1 + 1 = 0 và số 2 cũng đồng dư với 0 (2 ≡ 0 mod 2). Do đó, 1 + 1 = 2 vẫn hoàn toàn đúng trong ℤ₂ (vì 0 = 0), khiến mệnh đề giả định 1 + 1 2 trở thành mệnh đề sai ngay trong chính hệ quy chiếu đó.
Lời giải:
Viết lại phát biểu dưới dạng một mệnh đề phức hợp kéo theo trong logic toán học nếu A thì B (A ==> B)
Mệnh đề A (tiền đề): 1+1 =/= 2 trong trường hữu hạn ℤ₂
Mệnh đề B (hệ quả): Mặt Trời mọc ở hướng Bắc
Trong trường hữu hạn ℤ₂ = {0, 1} phần tử 2 không tồn tại phép cộng đc định nghĩa là 1+1 ≡ 0 (mod 2)
Vì 0=/=2, phát biểu toán học 1+1 =/= 2 là hoàn toàn chính xác về mặt sự thật trong hệ thống này.
=> Mệnh đề A nhận giá trị là đúng (1)
Đặt trường hợp tôn trọng một cách nghiêm ngặt thực tế vật lý khách quan và vật lý thiên văn. Sự tự quay của hành tinh Trái Đất quy định rằng Mặt Trời luôn luôn mọc ở hướng Đông, khiến cho việc nó mọc ở hướng Bắc là bất khả thi về mặt vật lý.
=> Mệnh đề B nhận giá trị là sai (0)
Trong đại số Boole của ℤ₂, hàm kéo theo f(A,B) = A ==> B chuyển đổi sang đa thức A*B + A + 1 (mod 2)
Thay các giá trị A=1 và B=0 ta đc giá trị = (1*0) + 1 + 1 = 0 + 2 = 2 ≡ 0 (mod 2)
Như vậy, khẳng định này là sai về mặt cấu trúc đại số ℤ₂
 
mZcBLqjQ.jpeg
 

Có thể bạn quan tâm

Top